Алексей Быков всегда хотел быть врачом. В 1979 году по-ступил в Тюменскую медицинскую академию. Во время учёбы выбрал специальность «анестезиолога-реаниматолога». После окончания вуза, с 1985 по 1986 год окончил интернатуру в Тюменской областной больнице. Затем прибыл в родной Сладковский район (сам он родом из деревни Ловцово). В ав-густе 2021 года исполнится 35-летие его профессиональной деятельности.